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1. 基于自组织映射的流形学习与可视化

邵超万春红

计算机应用 2013, 33 (07): 1917-1921. DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2013.07.1917

摘要（877）

PDF （1010KB）（582）

针对自组织映射(SOM)在学习和可视化高维数据内在的低维流形结构时容易产生“拓扑缺陷”的这一问题，提出了一种新的流形学习算法——动态自组织映射(DSOM)。该算法按照数据的邻域结构逐步扩展训练数据集合，对网络进行渐进训练，以避免局部极值，克服“拓扑缺陷”问题；同时，网络规模也随之动态扩展，以降低算法的时间复杂度。实验表明，该算法能更加真实地学习和可视化高维数据内在的低维流形结构；此外，与传统的流形学习算法相比，该算法对邻域大小和噪声也更加鲁棒。所提算法的网络规模和训练数据集合都将按照数据内在的邻域结构进行同步扩展，从而能更加简洁并真实地学习和可视化高维数据内在的低维流形结构。

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2. 基于最小连通邻域图的ISOMAP算法

邵超万春红陈广宇

计算机应用

摘要（1605）

PDF （958KB）（943）

噪音的干扰和邻域大小的不合适会在ISOMAP算法的邻域图中引入“短路”边,使其不能正确表达数据的邻域结构,从而使该算法具有较差的鲁棒性和拓扑稳定性。为此,根据最小连通邻域图能有效避免“短路”边的特点,提出了一种能有效删除“短路”边因而更具鲁棒性和拓扑稳定性的ISOMAP算法——基于最小连通邻域图的ISOMAP（MCNG-ISOMAP）算法。该算法能在一定程度上避免邻域大小难以有效选取的问题,同时还能在不依赖于邻域大小的情况下发现数据真正的固有维数。